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公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人
阅读502次  发布日期:2017/2/22
公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人,旁边站着两个青年,他们在交谈.老人说:“我俩的年龄的平方差是195…”,不等老人说完,青年人就说:“真巧,我俩年龄的平方差也是195”.这时,一对中年夫妇也凑过来说:“真是巧极了,我俩年龄的平方差也是195”.现在请你想一想,这三对人的年龄各是多少岁?如果你有兴趣,不妨把第四对人的年龄也找出来.
答案
设两人的年龄是x,y,
则x2-y2=195
即(x+y)(x-y)=195
把195分解因数可知:1×195=195
那么
x+y=195
x-y=1

解得x=98,y=97,
∴两位老人年龄97岁,98岁;
∵5×39=195
x+y=39
x-y=5

解得x=22,y=17,
∴两位青年人的年龄是22岁,17岁;
∵65×3=195
x+y=65
x-y=3

解得,x=34,y=31
∴中年夫妇的年龄是31岁,34岁;
∵15×13=195
x+y=15
x-y=13

解得x=14,y=1
∴第四对人的年龄是1岁和14岁.
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